978-5-908172-30-1 10.31483/a-10940 Алгоритмы машинного обучения на основе методов решения обратных задач Machine learning algorithms based on methods for solving inverse problems

Монография посвящена проблеме повышения эффективности алгоритмов машинного обучения на основе математического аппарата решения не-корректно поставленных обратных задач. Целью работы является разработка и тестирование новых оптимизационных алгоритмов, предназначенных для обучения регрессионных и нейросетевых моделей, а также кластеризации данных. В исследовании выполнено переформулирование задач оптимизации в машинном обучении в виде обратных задач. Показано, что применение адаптивного стохастического поиска и L1-регуляризации позволяет в ряде случаев не только повысить точность предсказаний, но и создавать компактные, сильно разреженные решения при минимальной настройке гиперпараметров (подход «из коробки»). Предложенные гибридные алгоритмы позволили эффективно отсеять незначимые признаки без значительной потери прогностической точности, что сделало логику работы моделей прозрачной. Апробация алгоритмов выполнена на верифицированных датасетах репозиториев KEEL и UCI, реальных данных из разных сфер (экономика, метеорология и т.д.), а также синтетических данных. Монография предназначена для математиков, интересующихся применением методов оптимизации в сфере Data Science, а также для специалистов по машинному обучению, ищущих новые подходы для повышения качества, устойчивости и интерпретируемости разрабатываемых моделей. Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 25-21-00123, https://rscf.ru/project/25-21-00123/

 ИД «Среда» 2026 © 2026 Ekaterina B. Gribanova, Roman S. Gerasimov © 2026 Грибанова Е. Б., Герасимов Р. С. 2026 Грибанова Е. Б., Герасимов Р. С. Ekaterina B. Gribanova, Roman S. Gerasimov This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0) Это произведение доступно по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) 10.31483/r-169278 169278 Алгоритмы машинного обучения на основе методов решения обратных задач Algoritmy mashinnogo obucheniia na osnove metodov resheniia obratnykh zadach Грибанова Екатерина Борисовна Gribanova Ekaterina Borisovna katag@yandex.ru Герасимов Роман Сергеевич Gerasimov Roman Sergeevich 032j5hw78 Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники Россия 032j5hw78 Tomsk State University of Control Systems and Radio-Electronics Russia

Монография посвящена проблеме повышения эффективности алгоритмов машинного обучения на основе математического аппарата решения некорректно поставленных обратных задач. Целью работы является разработка и тестирование новых оптимизационных алгоритмов, предназначенных для обучения регрессионных и нейросетевых моделей, а также кластеризации данных. В исследовании выполнено переформулирование задач оптимизации в машинном обучении в виде обратных задач. Показано, что применение адаптивного стохастического поиска и L1-регуляризации позволяет в ряде случаев не только повысить точность предсказаний, но и создавать компактные, сильно разреженные решения при минимальной настройке гиперпараметров (подход «из коробки»). Предложенные гибридные алгоритмы позволили эффективно отсеять незначимые признаки без значительной потери прогностической точности, что сделало логику работы моделей прозрачной. Апробация алгоритмов выполнена на верифицированных датасетах репозиториев KEEL и UCI, реальных данных из разных сфер (экономика, метеорология и т.д.), а также синтетических данных. Монография предназначена для математиков, интересующихся применением методов оптимизации в сфере Data Science, а также для специалистов по машинному обучению, ищущих новые подходы для повышения качества, устойчивости и интерпретируемости разрабатываемых моделей.

 машинное обучение нейросетевые модели обратные задачи некорректно поставленные обратные задачи оптимизационные алгоритмы задачи оптимизации адаптивный стохастический поиск L1-регуляризация регрессионные модели кластеризация данных Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 25-21-00123, https://rscf.ru/project/25-21-00123/ 501100006769 25-21-00123 Russian Science Foundation