Список публикаций по ключевому слову: «скалярное произведение векторов»
-
Об одном доказательстве теоремы синусов
Научная статья
Развитие образования № 1 (7)- Автор:
- Далингер Виктор Алексеевич
- Рубрика:
- Теоретические и прикладные исследования в образовании
- Аннотация:
- Автор статьи подчеркивает, что в школьном курсе геометрии хорошо известны теорема синусов и теорема косинусов. В данном курсе они доказаны авторами учебника способом, отличным от того, который приведен автором в данной статье. В статье рассматривается авторский способ доказательства теоремы синусов неизвестный в литературных источниках и основанный на векторно-координатном методе; также доказываются дополнительно две теоремы, одна из которых касается вычисления вписанного угла в окружность, а другая касается вычисления углов просмотра хорды окружности; для самостоятельной работы автором предложена задача, в которой объектом исследования является хорда окружности. Результат исследования. Доказательство теоремы синусов, выполненное автором на основании своей методики, несомненно, вызовет большой интерес у публики, заинтересованной в данном исследовании. Данный материал может послужить основой для организации учебно-исследовательской деятельности учащихся по математике. Делается вывод о том, что учебно-исследовательская деятельность учащихся по математике может быть эффективно организована при: установлении существенных свойств понятий; выявлении связей данного понятия с другими понятиями; поиске других методов доказательства теорем; формулировании обратной теоремы и установление ее истинности; проведении классификации математических объектов и отношений между ними; решении математических задач различными способами и методами; составлении новых задач, которые следуют из уже решенных; приведение примеров и контрпримеров, иллюстрирующих тот или иной факт и т. д.
- Ключевые слова:
- теорема синусов, теорема косинусов, векторно-координатный метод, скалярное произведение векторов, вписанный угол в окружность, хорда окружности, угол просмотра хорды