En
Register Log in

List of publications on a keyword: «математика»

  • Boolean functions and their applications in machine learning: from logical rules to explicable artificial intelligence

    Proceeding
    Relevant problems of modern science and education
    Authors:
    Фоменко Артём Викторович, Ilia V. Baranov, Aleksandr E. Sergeev
    Work direction:
    Инновационный опыт в науке и образовании в современном обществе
    Abstract:
    Automated scheduling is an applied task of discrete optimization, where graph models and combinatorial algorithms directly affect the quality of educational solutions. The article considers the schedule as a combinatorial optimization problem: from constructing a conflict graph and reducing it to coloring to hybrid schemes combining mathematical programming (MIP), SAT/SMT approaches and evolutionary methods. Special attention is paid to modern open data and tools: ITC 2019 instances (UniTime) and libraries for real implementations. The results of Russian research demonstrating the effectiveness of SMT solvers for generating the initial schedule and modifications of genetic algorithms for optimizing multi-level programs are presented. Based on the review, a practical "pipeline" of scheduling is proposed: decomposition by components of the conflict graph, obtaining a correct basic solution, and subsequent optimization based on soft constraints. The material is focused on the tasks of dig
    Keywords:
    machine learning, discrete mathematics, logical functions, explicable AI, transparent models, classification rules, DNF, interpretability, RIPPER algorithm, analytics in education, Russian developments in XAI

  • The Mathematics of Delivery: How Graph Theory Organizes Urban Routes

    Proceeding
    Socio-Economic Processes of Modern Society
    Author:
    Папазян Андрей Суренович
    Work direction:
    Социально-экономические процессы в обществе
    Abstract:
    This article explores the practical application of discrete mathematics and graph theory methods in modern delivery systems. Using the example of an everyday service - food ordering - it demonstrates how abstract mathematical concepts are transformed into effective algorithms that optimize logistics processes.
    Keywords:
    optimization, graph theory, discrete mathematics, routing algorithms, delivery logistics, traveling salesman problem, time windows, NP-hard problems, urban infrastructure, navigation systems

  • Local history problems in preparation for the GIA in mathematics

    Proceeding
    The Topical Issues of the Humanities and Social Sciences
    Authors:
    Tatiana V. Andreeva, Olga S. Arkadeva, Iraida A. Ananeva, Kamilla I. Andreeva
    Work direction:
    Теория и методика обучения и воспитания
    Abstract:
    Использование материалов краеведения в курсе математики при подготовке к ГИА способствует раскрытию ее связи с окружающей действительностью, формированию личностных ценностей обучающихся, воспитанию в них чувства патриотизма, пониманию межпредметных связей, значимости математики в жизни. Благодаря знакомым с детства окружающим объектам-достопримечательностям абстрактная математика становится более привлекательной, реальной и «земной».
    Keywords:
    Go 

  • Formirovanie prostranstvennykh predstavlenii u slepykh obuchaiushchikhsia mladshego shkol'nogo vozrasta na urokakh matematiki

    Proceeding
    The Topical Issues of the Humanities and Social Sciences
    Author:
    Darina N. Dzhumalinova
    Work direction:
    Коррекционная педагогика
    Abstract:
    В статье рассматривается проблема формирования пространственных представлений у слепых обучающихся младшего школьного возраста на уроках математики. Автор подчеркивает значимость данного аспекта в процессе общей социализации и успешной интеграции детей с ограниченными возможностями здоровья в школьную среду. Представлены результаты педагогического эксперимента, в ходе которого изучалась степень сформированности пространственных представлений у детей младшего школьного возраста с нарушениями зрения.
    Keywords:
    Go 

  • Teoriia grafov kak instrument analiza ekonomicheskikh i upravlencheskikh protsessov

    Proceeding
    Strategies of Sustainable Development: Social, Law and External-economic Aspects
    Authors:
    Aram A. Tutoian, Karen A. Tutoian, Aleksandr E. Sergeev
    Work direction:
    Общие вопросы экономических наук
    Abstract:
    The article discusses the application of graph theory to modeling and analysis of complex systems in economics and management. The relevance of the study is due to the increasing complexity of the relationships between economic agents, logistics hubs, financial flows and management structures. The paper presents the basic concepts of graph theory adapted to applied problems, and also shows the mechanisms of their use in the analysis of supply chains, organizational hierarchies, project management and corporate networks. Based on generalized models, it is demonstrated how graph representations make it possible to identify bottlenecks, assess the stability of systems, and optimize decision-making processes. The results obtained emphasize the interdisciplinary value of discrete mathematics in modern socio-economic research.
    Keywords:
    optimization, graph theory, economic networks, management structures, supply chains, discrete mathematics, analysis of complex systems
    Go 

  • Metodika prepodavaniia diskretnoi matematiki v sfere PR-kommunikatsii

    Proceeding
    Актуальные проблемы коммуникации: теория и практика
    Authors:
    Aleksandr V. Sachko, Ekaterina A. Otreshko, Aleksandr E. Sergeev
    Work direction:
    Теория, практика и педагогика межкультурных коммуникаций
    Abstract:
    В статье рассматриваются вопросы методических подходов к преподаванию дискретной математики студентам, обучающимся по направлениям, связанным с PR-коммуникациями. Обосновывается необходимость адаптации содержания и методов обучения математическим дисциплинам с учётом профессиональной специфики PR-деятельности. Анализируются возможности применения элементов дискретной математики для моделирования коммуникационных процессов, анализа сетевых структур и принятия решений в сфере публичных коммуникаций. Предлагается практико-ориентированная методика преподавания, направленная на повышение мотивации студентов и формирование прикладных компетенций.
    Keywords:
    Go 

  • Neiropsikhologicheskii podkhod na uroke matematiki dlia obuchaiushchikhsia s OVZ

    Proceeding
    Education, innovation, research as a resource for community development
    Author:
    Liudmila N. Syngareva
    Work direction:
    Инновационные технологии как ресурс повышения качества образования
    Abstract:
    Статья посвящена вопросу применения нейропсихологического подхода на уроках математики для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ). Рассматриваются основные принципы нейропсихологии, их связь с особенностями познавательных процессов у детей с ОВЗ, а также конкретные методики и приемы, направленные на оптимизацию обучения математике. Особое внимание уделяется созданию благоприятной образовательной среды, адаптации учебного материала и использованию коррекционно-развивающих упражнений, учитывающих индивидуальные потребности каждого ребенка. Цель работы – представить практические рекомендации для учителей, позволяющие повысить эффективность преподавания математики и способствовать успешной социализации обучающихся с ОВЗ.
    Keywords:
    Go 

  • Izuchenie normal'nogo zakona raspredeleniia v shkole

    Proceeding
    Education, innovation, research as a resource for community development
    Authors:
    Vitalii L. Bobin, Dmitrii V. Bobin, Alevtina G. Kulagina
    Work direction:
    Образовательный процесс в организациях общего и дополнительного образования
    Abstract:
    В статье представлены результаты проектного изучения раздела «теории вероятностей и математической статистики» на уроках математики. В качестве выборочных данных для анализа выступают сведения о собственном росте учеников. Методологической базой исследования являются статистические методы сбора и обобщения данных. Средний объем выборочной совокупности обеспечивает достаточную надежность проверяемой гипотезы и полученных оценок.
    Keywords:
    Go 

  • A typology of tasks of increased complexity for younger students

    Proceeding
    Education, innovation, research as a resource for community development
    Author:
    Polina N. Kuleshova
    Work direction:
    Использование нестандартных решений для повышения качества, доступности и эффективности образования
    Abstract:
    В статье представлена типология задач повышенной сложности, применяемых в преподавании математики для младших школьников. Описаны основные виды таких задач, их характеристика и роль в развитии логического мышления, креативности и самостоятельности учащихся. Работа способствует более осознанному использованию сложных заданий в образовательном процессе.
    Keywords:
    Go 

  • Obiasnenie iskusstvennogo intellekta v shkol'noi i vuzovskoi informatike pri pomoshchi diskretnoi matematiki

    Proceeding
    Education, innovation, research as a resource for community development
    Authors:
    Viktor G. Zhukevich, Ilia S. Solomko, Aleksandr E. Sergeev
    Work direction:
    Использование нестандартных решений для повышения качества, доступности и эффективности образования
    Abstract:
    Во время стремительного развития искусственного интеллекта (ИИ) можно наблюдать стремительно растущую потребность в формировании у обучающихся не только практических навыков работы с нейросетевыми инструментами, но и глубоко понимания их математических основ. В статье подробно описывается методологическая роль дискретной математики как «моста» между основополагающими и крепко закрепившимися темами школьного и вузовского курса информатики (логические основы компьютера, булева алгебра, конечные автоматы) и современными концепциями ИИ. Показано, как принципы булевой логики и релейно-контактных схем естественным образом обобщаются до пороговых логических элементов (персептронов), что позволяет вводить понятие искусственного интеллекта уже на уровне основного школьного образования. Предложена сквозная дидактическая траектория, опирающаяся на дискретно-математические модели: от логических схем – к однослойному персептрону – к многослойным нейронным сетям. Продемонстрированы конкретные учебные кейсы, реализованные с использованием цифровых инструментов (логические симуляторы, Python + NumPy, Jupyter Notebook), а также результаты пилотного внедрения в рамках профильного обучения в 10–11 классах и первого курса бакалавриата. Работа подчёркивает, что дискретная математика не только сохраняет свою актуальность в эпоху ИИ, но и становится ключевым инструментом метапредметного объяснения «чёрного ящика» нейросетей – через формализацию, декомпозицию и пошаговое построение вычислительных моделей.
    Keywords:
    Go 

  • Razvitie ekologicheskoi kul'tury obuchaiushchikhsia na urokakh matematiki

    Proceeding
    Modern educational process: psychological and pedagogical support, educational strategies
    Author:
    Olga A. Tarasova
    Work direction:
    Современные тенденции в психологии и образовании
    Abstract:
    В статье рассматриваются вопросы развития экологической культуры обучающихся на уроках математики. Автором приводятся аргументы в пользу того, что интеграция экологических тем в математическое образование способна повысить интерес учащихся к изучению предмета, сформировать у них осознанное отношение к природе и обществу; рассмотрены примеры заданий, направленных на формирование бережного отношения к природе.
    Keywords:
    Go 

  • Khudozhestvennye teksty s siuzhetoobrazuiushchimi zadachami-vstavkami v obrazovanii shkol'nikov

    Proceeding
    Modern educational process: psychological and pedagogical support, educational strategies
    Author:
    Svetlana V. Lebedeva
    Work direction:
    Специфика предметного содержания обучения математике и информатике в современных условиях
    Abstract:
    В статье рассматривается вопрос художественных текстов с математическими задачами-вставками. Подробно рассмотрен один из видов задач-вставок – сюжетообразующие задачи-вставки, выявлены их специфические особенности и образовательные возможности. На примере рассказа Н. Носова «Федина задача» продемонстрированы некоторые аспекты организации деятельности учащихся по художественному анализу текста с учётом его математической составляющей.
    Keywords:
    Go 

  • Veb-kvest kak effektivnaia tekhnologiia obucheniia v usloviiakh tsifrovizatsii obrazovatel'nogo protsessa

    Proceeding
    Modern educational process: psychological and pedagogical support, educational strategies
    Authors:
    Iraida L. Larova, Polina D. Iakovleva
    Work direction:
    Инновационные технологии в образовании
    Abstract:
    В статье рассматриваются современные тенденции цифровой трансформации образования и возможности использования веб-квестов как эффективной технологии обучения в условиях цифровой образовательной среды. Отмечается, что цифровизация образования предполагает не просто перевод учебных материалов в электронный формат, а формирование новых форм взаимодействия участников образовательного процесса, ориентированных на развитие самостоятельности, критического мышления и исследовательской активности обучающихся. В работе представлен практический опыт внедрения технологии веб-квеста при преподавании общеобразовательных дисциплин – математики и информатики. Описаны структура и этапы реализации веб-квестов «Электронные таблицы» и «Алиса в стране чудес», показано их влияние на повышение мотивации и познавательного интереса студентов. Результаты исследования демонстрируют, что использование цифровых образовательных ресурсов и технологии веб-квест способствует активизации познавательной деятельности студентов, формированию метапредметных компетенций и повышению качества обучения.
    Keywords:
    Go 

  • Improving the system of mathematical education in the context of the Federal State Educational Standard for Higher Education

    Proceeding
    Pedagogical readings dedicated to the memory of Professor V.P. Manukhin in honor of the 30th anniversary of the Moscow University of Humanities and Economics
    Authors:
    Nelli I. Mutugulina, Roza R. Mutugulina
    Work direction:
    Основные направления модернизации структуры современного высшего образования
    Abstract:
    В статье рассмотрен вопрос требований, которые предъявляются к потенциальному учителю математики в средней школе в рамках условий ФГОС ВО. Для успешного выполнения педагогических обязанностей учителю математики необходимо развивать такие личные качества, как честность, совесть, объективность, справедливость, добросовестность, настойчивость, самокритичность и трудолюбие еще во время учебы в университете. Эти качества помогут ему в дальнейшем прививать их своим ученикам в образовательном процессе. Было установлено, что в обучении математике и подготовке будущих учителей стоят важные педагогические цели, которые были определены нами в рамках рассматриваемого текста. Роль учителя значительна в формировании понимания студентами связи между математическими знаниями и требованиями выбранной профессии, что должно стать ясным каждому будущему педагогу.
    Keywords:
    Go 

  • Adaptive mathematics education: strategies and tools for personalizing the educational process

    Proceeding
    Pedagogical readings dedicated to the memory of Professor V.P. Manukhin in honor of the 30th anniversary of the Moscow University of Humanities and Economics
    Author:
    Tatiana I. Ivanova
    Work direction:
    Современные технологии педагогики и образования
    Abstract:
    В работе исследуется проблема индивидуализации современного математического образования в условиях неоднородного по уровню подготовки ученического коллектива. На основании анализа современных педагогических тенденций обосновывается необходимость внедрения адаптивных образовательных технологий, рекомендованы подходящие стратегии и инструменты для их включения в образовательный процесс. В заключении сделан вывод о том, что адаптивное обучение выступает эффективным инструментом реализации принципа «обучение через развитие». Данная модель позволяет обеспечить оптимальное соотношение между актуальным уровнем подготовки учащегося и потенциальными возможностями его интеллектуального роста в рамках зоны ближайшего развития.
    Keywords:
    Go 

  • Proekt "Finansovaia gramotnost' na stranitsakh matematiki"

    Proceeding
    Socio-Pedagogical Issues of Education and Upbringing
    Author:
    Zoia A. Vostrova
    Work direction:
    Образовательный процесс в организациях общего и дополнительного образования
    Abstract:
    В статье представлен проект «Финансовая грамотность на страницах математики», направленный на повышение уровня финансовой культуры учащихся средних школ. Проект предполагает интеграцию основ экономики в учебный процесс математики. Основной целью является развитие способности школьников решать практические финансовые задачи, понимать принципы формирования семейного бюджета и осознанно управлять собственными средствами. Программа ориентирована на учеников 5–9 классов и направлена на формирование необходимых компетенций для успешного взаимодействия с экономическими реалиями современной жизни. Ожидаемые результаты включают улучшение навыков сотрудничества в финансовых ситуациях, участие детей в принятии семейных решений относительно распределения ресурсов, осознание связи жизненных обстоятельств с материальным благополучием и воспитание ответственности за личные финансы.
    Keywords:
    Go 

  • Algoritmicheskii podkhod v formirovanii konstruktivnykh umenii pri reshenii tekstovykh zadach v 5-6 klassakh

    Proceeding
    Socio-Pedagogical Issues of Education and Upbringing
    Authors:
    Viktoriia R. Bakhmetenko, Anzhela A. Makhonina
    Work direction:
    Теория и методика обучения и воспитания
    Abstract:
    В статье рассматривается вопрос использования алгоритмического подхода для формирования навыков решения текстовых задач у учеников 5–6 классов. В центре внимания находится развитие у учащихся критического мышления и умения выстраивать чёткую последовательность действий при работе над каждой задачей. В статье предложены принципы организации образовательного процесса для достижения данной цели и примеры текстовых задач для учащихся средней школы.
    Keywords:
    Go 

  • Matematika v deistvii - ot tsifr k real'nym otkrytiiam

    Proceeding
    Modern education: innovations, challenges and solutions
    Authors:
    Olga V. Osipova, Elena I. Avvakumova
    Work direction:
    Инновации в образовательной деятельности педагога
    Abstract:
    В статье представлен опыт интеграции математики, географии и естествознания в содержании одного урока через метод мини-проектов. Учащиеся погружаются в роль учёных-вулканологов, исследуя реальные данные о вулканах Дальнего Востока России. На основе анализа скорости выброса лавы они заполняют таблицы, строят графики линейной зависимости и выводят её уравнение, осознавая практический смысл коэффициента пропорциональности. Кульминацией урока становится практическая проверка расчётов – создание модели вулкана и проведение химического эксперимента («извержения»). Это наглядно демонстрирует связь между теоретическими выкладками и реальными процессами. Урок способствует развитию критического мышления, исследовательских навыков и формированию целостной научной картины мира. Статья демонстрирует, как практическая деятельность помогает учащимся понять прикладное значение научных знаний.
    Keywords:
    Go 

  • Modul'noe obuchenie i mezhpredmetnaia integratsiia

    Proceeding
    The Topical Issues of the Humanities and Social Sciences
    Authors:
    Olga V. Kuzina, Liubov V. Maksimova, Nataliia V. Matveeva
    Work direction:
    Образовательный процесс в организациях общего и дополнительного образования
    Abstract:
    Освоение современной профессии невозможно без математических знаний, ставших неотъемлемой частью общей культуры. Для успешной самореализации в информационном мире требуется прочная математическая подготовка, включающая владение системой знаний, умений и навыков, дающих представление о математической символике, приемах и методах мышления. В статье представлен опыт реализации модулей «Модель школы» (для 5-х классов) и «Реальная математика» (для 9-х классов), направленных на формирование практических навыков применения математических знаний.
    Keywords:
    Go 

  • Sozdanie blagopriiatnoi atmosfery na urokakh matematiki

    Proceeding
    The Topical Issues of the Humanities and Social Sciences
    Author:
    Elena A. Mikhailova
    Work direction:
    Теория и методика обучения и воспитания
    Abstract:
    Статья исследует методы и стратегии, направленные на повышение интереса и вовлеченности учащихся в процесс изучения математики. Рассматриваются подходы, которые помогают сделать уроки более увлекательными и мотивирующими, способствуя развитию позитивного отношения к предмету и улучшению успеваемости. Среди них – использование игровых форм, головоломок, демонстрация практической значимости математических знаний в реальной жизни, а также создание благоприятной атмосферы для совместной работы и обмена идеями.
    Keywords:
    Go 

  • Role of Mathematical Training of Schoolchildren in Mastering Skills of Future Profession

    Research Article
    Development of education Volume 8 No 3
    Author:
    Elena A. Barakova
    Work direction:
    Pedagogy and Modern Education
    Abstract:
    Specialized school education today aims to enhance learning motivation and acquire knowledge and skills necessary for future professions. The choice of specialized subjects by 9th-grade graduates for in-depth study in specialized 10th-11th grades also implies passing the Unified State Exam (USE) in these subjects at the specialized level. However, the results are often lower than expected by graduates, their parents, and teachers. This article, based on an analysis of the 2024 Unified State Exam (USE) results in mathematics (specialized level), examines the format of self-analysis of a mathematics teacher's own errors in teaching schoolchildren. It proposes a set of updated competencies for mathematics teachers to improve the quality of graduates' mathematical training. As a result of discussing the problems of modern specialized school mathematics education, particularly the update of the direction of specialized school education (introduction of agrotechnological classes), with participants of professional development programs (specialists from regional education development institutes overseeing specialized school education, and heads and deputy heads of general education organizations), constructive approaches to mathematical training of schoolchildren are outlined. These approaches aim to apply mathematical knowledge, applied mathematical skills, and abilities in mastering related academic subjects, using the example of mathematics education in specialized agrotechnological classes.
    Keywords:
    professional competencies of a mathematics teacher, school specialized education, approaches to mathematical training of high school students, agrotechnological classes
    Go 

  • Razrabotka onlain-kursa po distsipline matematika dlia piatykh klassov

    Proceeding
    Education, innovation, research as a resource for community development
    Author:
    Oksana I. Klimenkova
    Work direction:
    Современные технологии в образовании
    Abstract:
    В статье рассматривается создание онлайн-курса по математике для учеников 5-го класса – важная и ответственная задача, которая требует учета возрастных особенностей, учебных программ и современных методов обучения. Подготовка учителей в условиях цифровой трансформации системы образования в Российской Федерации направлена на развитие у будущих педагогов способности и готовности организовывать разнообразные виды учебной и познавательной деятельности учащихся в цифровом пространстве, используя различные цифровые ресурсы, в том числе онлайн-курсы. Ниже представлен план разработки такого курса с подробным описанием этапов, методов обучения, использования интерактивных элементов и оценки эффективности.
    Keywords:
    Go 

  • Tekhnologicheskii komponent formirovaniia vremennykh predstavlenii s pozitsii metapredmetnogo podkhoda

    Proceeding
    Current trends in the development of education system
    Authors:
    Iuliia V. Trofimenko, Anastasiia A. Strepetova
    Work direction:
    Инновационные технологии как ресурс повышения качества образования
    Abstract:
    В статье обосновывается использование в учебном процессе метапредметного подхода. Авторы показывают возможные методы и приемы реализации метапредметности при изучении математики. В тексте приведены методические разработки на основе изучения темы «Время и ее измерение». Доказана приоритетность таких приемов как «кластер», «фишбоун», «массив». Разработана и описана технология работы с рабочим листом при освоении школьниками темы «Век».
    Keywords:
    Go 

  • Metodicheskie osobennosti razvitiia vychislitel'nogo myshleniia obuchaiushchikhsia 5-6 klassov

    Proceeding
    Socio-Pedagogical Issues of Education and Upbringing
    Authors:
    Denis A. Vasiliev, Elizaveta E. Umerenkova
    Work direction:
    Тенденции развития цифрового образования
    Abstract:
    В статье рассматриваются методические подходы к развитию вычислительного мышления учащихся 5–6 классов. Основное внимание уделяется комплексному подходу, включающему дробление задачи на более мелкие составляющие подзадач, Решение задачи с использованием алгоритмов, представление символами и логические операции, использование компьютерных технологий и развитие логического мышления, подчеркивается важность формирования вычислительных навыков через решение задач различной сложности.
    Keywords:
    Go 

  • Designing tasks for the formation of engineering thinking among mid-level specialists in ship navigation management in the conditions of postgraduate education

    Proceeding
    Pedagogy, Psychology, Society: from theory to practice
    Authors:
    Valerii R. Sagiian, Tatiana K. Smykovskaia
    Work direction:
    Теория и методика профессионального образования
    Abstract:
    The article raises the problem of developing sets of tasks for the formation of engineering thinking and systematization of mathematical knowledge among mid-level specialists in ship navigation management without interrupting their professional activities. The procedures for constructing different types of tasks included in sets of tasks on educational topics of advanced training are given, as well as examples of fragments of sets of tasks on individual educational topics.
    Keywords:
    teaching methods, mathematics, engineering thinking, set of problems, educational topic, ship navigator, postgraduation period, design procedure, types of tasks
    Go