Сергеев Александр Эдуардович

в статье исследуется применение теории игр к проектированию образовательных квестов и симуляций как интерактивных форм обучения. Основное внимание уделяется моделированию стратегического взаимодействия между учащимися, а также между учащимися и системой, с целью оптимизации мотивации, вовлечённости и познавательной эффективности. Рассматриваются как кооперативные, так и некооперативные игровые структуры, включая игры с полной и неполной информацией, потенциальные игры и динамические игры с обратной связью. Предложена формальная модель образовательного квеста как игры на дереве решений с вознаг...

в статье рассматривается вопрос фундаментальной роли аппарата дискретной математики, в частности, теории множеств и математической логики, в проектировании и разработке интеллектуальных образовательных сред (ИОС). Анализируются ключевые задачи ИОС, такие как формализация знаний, адаптивное планирование траекторий обучения, диагностика пробелов и генерация персонализированных заданий, решение которых опирается на операции над множествами, булеву алгебру, логические правила и исчисление предикатов. Доказывается, что использование этих формальных методов позволяет перейти от интуитивного проектир...

во время стремительного развития искусственного интеллекта (ИИ) можно наблюдать стремительно растущую потребность в формировании у обучающихся не только практических навыков работы с нейросетевыми инструментами, но и глубоко понимания их математических основ. В статье подробно описывается методологическая роль дискретной математики как «моста» между основополагающими и крепко закрепившимися темами школьного и вузовского курса информатики (логические основы компьютера, булева алгебра, конечные автоматы) и современными концепциями ИИ. Показано, как принципы булевой логики и релейно-контактных сх...

В статье рассматривается применение аппарата теории графов для моделирования и анализа сложных систем в экономике и управлении. Актуальность исследования обусловлена возрастающей сложностью взаимосвязей между экономическими агентами, логистическими узлами, финансовыми потоками и управленческими структурами. В работе представлены базовые понятия теории графов, адаптированные к прикладным задачам, а также показаны механизмы их использования в анализе цепочек поставок, организационных иерархий, проектного управления и корпоративных сетей. На основе обобщённых моделей демонстрируется, как графовые...

в статье исследуется становление и развитие методов машинного обучения на графах как самостоятельного направления искусственного интеллекта, возникшего на стыке теории графов, нейронных сетей и анализа сложных систем. С позиций историко-научного подхода прослеживается трансформация представлений об обработке структурированных данных с начала XXI в. до настоящего времени: от ранних алгебраических методов до современных архитектур графовых нейронных сетей (GNN). Анализируются ключевые концепции, такие как агрегация сообщений, механизмы внимания и встраивание вершин, в контексте их практического...

в статье рассматривается принцип Дирихле – базовое утверждение дискретной математики о неизбежности перегрузки при распределении большего числа объектов по меньшему числу контейнеров. Показано его применение в современных задачах распределения ресурсов (сети, облака, распределённые системы) для получения строгих оценок перегрузки. Описаны ключевые направления развития: многомерные обобщения, конструктивные алгоритмы и вероятностные модели. Подчёркивается значимость принципа как теоретического фундамента для проектирования эффективных вычислительных систем.

статья посвящена вопросу повышения доступности образования в сельской местности за счёт оптимизации логистики «последней мили». Рассматриваются основные дискретные модели – маршрутизация, размещение объектов и управление потоками, применяемые для организации доставки учебного оборудования, цифровых лабораторий, библиотечных фондов и сервисного обслуживания школ. Показано, что использование алгоритмов коммивояжёра, модели максимального охвата и сетевых потоков позволяет существенно сократить временные задержки и финансовые затраты, одновременно укрепляя устойчивость образовательных процессов. О...